Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit
Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit als statistisches Testverfahren
Bei statistischen Auswertungen für Seminararbeiten, Bachelorarbeiten, Masterarbeiten oder Doktorarbeiten sollen Häufigkeiten miteinander verglichen werden, die oft als nominale Variablen auftreten. Mithilfe von SPSS, Stata oder RStudio kann beispielsweise untersucht werden, ob bei einer klinischen Studie in der Medizin Männer und Frauen in der Interventions- und der Kontrollgruppe gleich stark vertreten sind; politisch könnte interessant sein, ob Vollzeiterwerbstätige öfter als andere Bevölkerungsgruppen Anhänger einer bestimmten Partei sind; biologisch könnte interessant sein, ob eine bestimmte Genvariante bei Mäusen mit einer bestimmten Fellfarbe überproportional häufig auftritt. Sollen diese Fälle mit zwei nominalen Variablen auf signifikante Unterschiede hinsichtlich der Häufigkeitsverteilung verglichen werden, sollte der Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit genutzt werden.
Voraussetzungen zur Durchführung des Chi-Quadrat-Tests auf Unabhängigkeit
Für den Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit müssen in der Statistik einige Voraussetzungen erfüllt sein. Nicht alle diese Voraussetzungen werden von Statistikprogrammen wie SPSS, Stata oder RStudio überprüft, weshalb hier der Ghostwriter für Statistik gefordert ist:
- In jeder Zelle der Kreuztabelle für den Chi-Quadrat-Test müssen sich wenigstens fünf Beobachtungen wiederfinden. Dies wird von SPSS selbstständig überprüft. Ist diese Voraussetzung nicht erfüllt, können StudentInnen und Ghostwriter für Statistik beispielsweise den exakten Test nach Fisher nutzen.
- Die Messungen müssen unabhängig sein, das heißt, die aus den Gruppen ermittelten Häufigkeiten der nominalen Variablen dürfen sich nicht gegenseitig beeinflussen.
- Die Variablen müssen nominal skaliert sein; zwar können mit dem Chi-Quadrat-Test auch ordinalskalierte Variablen verglichen werden, jedoch würde dies in der Statistik einem Informationsverlust gleichkommen, sodass andere Verfahren vorzuziehen sind.
Interpretation des Chi-Quadrat-Tests auf Unabhängigkeit
StudentInnen und Ghostwriter für Statistik sollten sich bei der Berechnung des Chi-Quadrat-Tests auf Unabhängigkeit mit SPSS, Stata oder RStudio die zugehörigen Kreuztabellen mit den beobachteten und erwarteten Häufigkeiten sowie die zugehörigen Prozentangaben ausgeben lassen. Ist der p-Wert des Chi-Quadrat-Tests kleiner oder gleich 0,05, dann liegt ein signifikantes Ergebnis vor, was bedeutet, dass eine statistische Abhängigkeit zwischen den nominalen Variablen anzunehmen ist. Sollten die Fallzahlen pro Zellen kleiner als fünf sein, gilt dies auch für die Interpretation des exakten Tests nach Fisher. Wird die Durchführung eines Chi-Quadrat-Tests in Seminararbeiten, Bachelorarbeiten, Masterarbeiten oder Dissertationen beschrieben, sollten immer wenigstens der Chi-Quadrat-Wert, die Freiheitsgrade und der p-Wert angegeben werden.
Oft mit dem Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit verwandte Test
Mitunter reicht es StudentInnen und Ghostwritern für Statistik aber nicht aus, lediglich zu wissen, dass zwei nominale Variablen statistisch unabhängig oder abhängig sind. Bei Masterarbeiten oder Dissertationen muss meist auch die Effektstärke mit angegeben werden, die ein Ausdruck dafür ist, wie stark die Abhängigkeit zwischen zwei nominalen Variablen ist, die zuvor mit dem Chi-Quadrat-Test berechnet wurde. SPSS, Stata und RStudio bieten zu diesem Zweck die Berechnung von Cramers V oder des Phi-Koeffizienten an. Cramers V sollte dabei verwendet werden, wenn eine der beiden nominalen Variablen mehr als zwei Ausprägungen haben kann. Für die Interpretation beider Maße für die Effektstärke gelten dann die gleichen Regeln wie auch bei der Interpretation von Korrelationsberechnungen.