Writing Science

Deskriptive Statistik: Mittelwert und Median

Deskriptive Statistik als Rückgrat empirischer Arbeiten

Die beschreibende, deskriptive Statistik spielt für alle Qualifikationsstufen eine grundlegende Rolle, sobald im Rahmen von Seminararbeiten, Bachelorarbeiten, Masterarbeiten oder der Dissertation empirische Auswertungen vorzunehmen sind. Selbst im Falle der qualitativen Inhaltsanalyse nach Mayring sind grundlegende Kenntnisse über beschreibende Verfahren der Statistik wichtig geworden. Was für das Studium an der Universität gilt, gilt natürlich auch für professionelle Ghostwriter für Statistik. Zwar berechnen Statistikprogramme wie SPSS, Stata oder RStudio die gängigen deskriptiv-statistischen Kennzahlen meist über kurze Befehle, aber die Software kann den BenutzerInnen die Interpretation dieser Zahlen nicht abnehmen. Wir diskutieren mit Ihnen im Folgenden die gängigsten Kennzahlen der deskriptiven Statistik.

Mittelwert ± Standardabweichung = die Lösung aller statistischen Probleme?

Kontinuierliche oder ordinalskalierte Daten werden in der Statistik häufig durch das arithmetische Mittel (auch Durchschnitt oder Mittelwert) und die Standardabweichung charakterisiert. Dies ist beispielsweise sinnvoll, wenn das Durchschnittseinkommen einer Personengruppe oder in der Medizin und den Naturwissenschaften Durchschnittswerte für das Alter oder die Körpergröße ermittelt werden sollen. Zum Durchschnitt sollte auch immer die Standardabweichung angegeben werden, die aussagt, wie stark die Einzelwerte vom statistischen Mittelwert abweichen. Es gibt aber auch Fälle, in welchen die Angabe des Mittelwerts statistisch keinen Sinn ergibt, beispielsweise, wenn das Geschlecht einer Stichprobe mit 0 und 1 codiert wurde. Zwar lässt sich mit SPSS, Stata oder RStudio ein ‚Durchschnittsgeschlecht‘ berechnen, aber dieses hat keinen Aussagewert.

Der Median als Alternative zum arithmetischen Mittelwert

Das zweite in der deskriptiven Statistik oft anzutreffende Lagemaß ist der Median. Der Median ist derjenige Wert einer Messreihe, bei welchem die Hälfte der anderen Werte größer und die andere Hälfte kleiner ist. Das ist zum Beispiel dann angebracht, wenn bei ordinalskalierten Daten kein quantitativer Abstand definiert werden kann, zum Beispiel bei verschiedenen Schulabschlüssen oder wenn UmfrageteilnehmerInnen angeben sollen, in welche Einkommensgruppe sie sich einordnen würden. Ein weiterer Vorteil des Medians besteht darin, dass dieser robuster gegenüber statischen Ausreißern ist als der Mittelwert. Anstelle der Standardabweichung wird der Median oft mit den Grenzen des ersten und dritten Quartils angeben (25%- und 75%-Perzentil).

Darstellung derselben Wertereihe als Boxplot (Median mit Perzentilgrenzen) (A) und als Balkendiagramm (Mittelwert mit Standardabweichung) (B)

Statistische Ghostwriter berücksichtigen die Struktur Ihrer Daten

Mittelwert und Median sind nur zwei Lagemaße, aber die deskriptive Statistik bietet viele weitere Kennzahlen an, die für Ihren Datensatz wichtig sein können. Dazu zählen zum Beispiel Minimum, Maximum, Standardfehler, Schiefe, Kurtosis und viele mehr. Egal, ob Sie statistische Auswertungen für Ihre Seminararbeit, Bachelorarbeit, Masterarbeit oder Dissertation benötigen, ein Ghostwriter für Statistik sollte immer die Struktur Ihrer Daten beachten, damit die Darstellung der deskriptiven Statistik erfolgreich gelingt, und zwar unabhängig davon, ob Sie SPSS, Stata oder RStudio nutzen.