t-Test & Mann- Whitney-U-Test
Mittelwertunterschiede mit t-Test und Wilcoxon-Test berechnen
Oftmals müssen StudentInnen und Ghostwriter für Statistik bei Seminararbeiten, Bachelorarbeiten, Masterarbeiten oder Doktorarbeiten prüfen, ob die Mittelwerte einer Variablen bei zwei Gruppen unterschiedlich ausgeprägt sind. Hierfür werden von SPSS, Stata und RStudio einfache Funktionen zur Verfügung gestellt. Jedoch muss ein statistischer Ghostwriter hier im Zweifel selbst prüfen, ob die Voraussetzungen zur Anwendung der Verfahren erfüllt sind. Sowohl der t-Test als auch der Wilcoxon- bzw. Mann-Whitney-U-Test liefern am Ende der statistischen Auswertung einen p-Wert. Ist dieser p-Wert ≤ 0,05, besteht ein signifikanter Unterschied zwischen den beiden Gruppen. Nachfolgend stellen wir dar, was StudentInnen und Ghostwriter für Statistik bei statistischen Auswertungen für Seminararbeiten, Bachelorarbeiten, Masterarbeiten oder Doktorarbeiten hier beachten sollten.
Voraussetzungen des t-Tests in SPSS, Stata und RStudio
Für die Durchführung des t-Tests in SPSS, Stata und RStudio sollten StudentInnen und Ghostwriter für Statistik mehrere Voraussetzungen prüfen, was nicht immer vollständig und automatisch von der Statistiksoftware geleistet wird.
- Beim t-Test ist sicherzustellen, dass die Daten intervallskaliert sind, d. h., ein statistischer Mittelwert einer Wertereihe muss sich sinnvoll definieren lassen. Das trifft beispielsweise für das Alter oder das exakte Einkommen zu, aber nicht für das Geschlecht oder den Schulabschluss.
- Die Daten sollten näherungsweise einer Normalverteilung entsprechen. Ob eine Normalverteilung anzunehmen ist, kann mit dem Kolmogorow-Smirnow- oder dem Shapiro-Wilk-Test auf Normalverteilung überprüft werden. Ist der p-Wert dieser Tests ≤ 0,05, also signifikant, sollte nicht von einer Normalverteilung ausgegangen werden. Hier wäre dann der Wilcoxon- bzw. Mann-Whitney-U-Test zu verwenden.
- StudentInnen und statistische Ghostwriter sollten sicherstellen, dass die Varianzen der Variablen etwa gleich sind, was mit dem Levene-Test auf Varianzgleichheit möglich ist. Ähnlich wie beim Test auf Normalverteilung gilt für einen signifikanten Levene-Test, dass bei einem p-Wert von ≤ 0,05 nicht von einer Varianzgleichheit auszugehen ist. Dann wäre wiederum der Wilcoxon- bzw. Mann-Whitney-U-Test zu verwenden.
Wilcoxon-Test als Alternative zum t-Test
Wenn die oben genannten Voraussetzungen für den t-Test nicht erfüllt sind, können StudentInnen und Ghostwriter für Statistik als robuste Alternative zum t-Test den Wilcoxon-Test verwenden, der auch als Mann-Whitney-Test oder U-Test bezeichnet wird. Mit dem Wilcoxon- bzw. Mann-Whitney-U-Test kann ebenfalls in SPSS, Stata und RStudio geprüft werden, ob die Lagemaße einer Variablen bei zwei Stichproben statistisch signifikant verschieden sind. Allerdings reicht es für den Wilcoxon- bzw. Mann-Whitney-U-Test aus, wenn die Daten ordinal skaliert sind. Auch das Vorliegen einer Normalverteilung muss von StudentInnen und Ghostwritern nicht extra überprüft werden. Allgemein wird davon ausgegangen, dass der Wilcoxon- bzw. Mann-Whitney-U-Test gegenüber Ausreißern robuster als der t-Test ist.
T-Test oder Wilcoxon- bzw. Mann-Whitney-U-Test – welcher ist der richtige?
Generell kann festgestellt werden, dass StudentInnen und Ghostwriter für Statistik öfter den t-Test nutzen, als dies eigentlich zulässig wäre. Bei der statistischen Auswertung ist also eine konsequente Prüfung der Voraussetzungen notwendig, um eine belastbare statistische Entscheidung treffen zu können. Aber selbst bei scheinbar klaren Fällen bleiben Unklarheiten: Sind etwa Fragebogenskalen ordinal oder intervallskaliert? Wie ist vorzugehen, wenn mittels Varianzanalyse oder anderer Verfahren mehr als zwei Gruppen verglichen werden sollen? Falls Sie bei derartigen Fragen eine Entscheidungshilfe benötigen, kommen Sie auf uns zu. Wir helfen Ihnen gerne bei der Auswertung in SPSS, Stataund RStudio weiter!